เมื่อ p > 0.05 แล้ว…
เวลาทำวิจัย หากผลการทดลองออกมาได้ \(p < 0.05\) นักวิจัยส่วนใหญ่มักเบาใจ เพราะสามารถสรุปและเขียนในเล่มวิทยานิพนธ์หรือบทความวิจัยได้ทันทีว่า “แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ”
แต่ความลำบากใจมักเกิดขึ้น เมื่อผลการทดสอบสมมติฐานออกมาได้ \(p > 0.05\) หลายคนเริ่มไม่แน่ใจว่าจะเขียนบรรยายอย่างไร และบ่อยครั้งที่เรามักพบประโยคยอดฮิตอย่าง “กลุ่มทดลองและกลุ่มควบคุมแตกต่างกันอย่างไม่มีนัยสำคัญทางสถิติ” หรือพยายามเลี่ยงบาลีด้วยคำว่า “เกือบมีนัยสำคัญ”
เขียนรายงานผลอย่างไรให้ถูกต้อง
1. “แตกต่างอย่างไม่มีนัยสำคัญทางสถิติ” ไม่ควรใช้?
ประโยคว่า “กลุ่ม A และกลุ่ม B แตกต่างกันอย่างไม่มีนัยสำคัญทางสถิติ” มักมีรากฐานมาจากความสับสน 2 ประการผสมกัน:
1.1 ความสับสนระหว่าง “ค่าสถิติของกลุ่มตัวอย่าง” กับ “พารามิเตอร์ของประชากร”
- ในข้อมูลดิบของกลุ่มตัวอย่าง (Sample data) ค่าเฉลี่ยของสองกลุ่มย่อมไม่เท่ากันเป๊ะอยู่แล้ว เช่น กลุ่ม A ได้ \(45.2\) และกลุ่ม B ได้ \(43.8\) (มีความต่างเชิงตัวเลขอยู่ \(1.4\))
- ผู้วิจัยเห็นตัวเลข \(45.2 \neq 43.8\) ด้วยตาเปล่า จึงเขียนฟันธงไปก่อนว่า “มีความแตกต่างกัน” แล้วค่อยเติมสร้อยท้ายจากการทดสอบสมมติฐานว่า “…อย่างไม่มีนัยสำคัญทางสถิติ”
สถิติอนุมานไม่ได้มีไว้เพื่อตอบว่าตัวเลขของกลุ่มตัวอย่างเท่ากันหรือไม่ (เพราะเราเห็นด้วยตาเปล่าอยู่แล้วว่าตัวเลขไม่เท่ากัน)
แต่มีไว้เพื่อตอบว่า ความต่างที่สังเกตได้นั้น เป็นความต่างที่มีอยู่จริงในระดับประชากร หรือเป็นเพียงความแปรปรวนตามธรรมชาติของการสุ่มตัวอย่าง (Random sampling noise)?
เมื่อค่า \(p > 0.05\) แปลว่าหลักฐานข้อมูลในมือยังไม่เพียงพอที่จะแยกความต่างนั้นออกจากความบังเอิญได้ เราจึงไม่มีสิทธิ์ฟันธงตั้งแต่ต้นประโยคว่า “มีความแตกต่าง”
1.2 การวางตำแหน่งคำปฏิเสธ (“ไม่”) ผิดที่จากการแปลภาษาอังกฤษ
ในภาษาอังกฤษ ประโยคมาตรฐานทางวิชาการคือ:
“Group A and Group B did not differ significantly.”
“Group A and Group B were not statistically different.”
“No significant differences (P > 0.05) were observed between Group A and Group B.
สังเกตว่าคำว่า not ทำหน้าที่ขยายคำกริยา differ (ไม่ได้แตกต่างกัน [ในระดับที่มีนัยสำคัญ]) แต่เมื่อนำมาแปลเป็นภาษาไทยแบบคำต่อคำ หลายคนกลับย้ายคำว่า “ไม่” ไปไว้หน้าคำว่า “มีนัยสำคัญ” แทน:
หากต้องการสื่อถึงตัวเลขที่ต่างกันในกลุ่มตัวอย่าง แต่ไม่ผ่านเกณฑ์การทดสอบทางสถิติ วิธีเขียนที่ถูกต้องคือการแยกส่วน ข้อเท็จจริงของกลุ่มตัวอย่าง ออกจาก ข้อสรุปทางสถิติ เช่น:
- ภาษาไทย: “แม้ว่ากลุ่ม A จะมีค่าเฉลี่ยสูงกว่ากลุ่ม B อยู่ 1.4 หน่วย แต่ความแตกต่างดังกล่าวไม่มีนัยสำคัญทางสถิติ (\(p = 0.367\))”
- ภาษาอังกฤษ: “Although Group A had a numerically higher mean than Group B by 1.4 units, this difference was not statistically significant (\(p = 0.367\)).”
(ใช้คำว่า numerically higher เพื่อชี้ชัดว่าเป็นความต่างของตัวเลขในกลุ่มตัวอย่างเท่านั้น)
2. “มีนัยสำคัญ” และ “ไม่มีนัยสำคัญ”
นอกเหนือจากเรื่องรูปประโยคแล้ว ตัวคำว่า “มีนัยสำคัญ (Significant)” และ “ไม่มีนัยสำคัญ (Non-significant)” ก็เป็นคำที่มักสร้างความเข้าใจผิดด้วย 3 เหตุผลสำคัญ:
2.1 ความหมายที่เพี้ยนไปจากการแปล (Lost in Translation)
เมื่อ Ronald Fisher นำคำว่า “Significant” มาใช้ในทางสถิติช่วงต้นศตวรรษที่ 20 ความหมายดั้งเดิมของคำว่า Signify คือ “ส่งสัญญาณ หรือ บ่งชี้บางสิ่ง” (Signifying that something other than chance is operating)
- คำว่า Statistically significant จึงแปลตามเนื้อแท้ว่า “มีสัญญาณทางสถิติที่เด่นชัดเกินกว่าจะเกิดจากความบังเอิญ”
- แต่ในภาษาพูดทั่วไป คำว่า Significant กลับไปพ้องความหมายกับคำว่า Important
- ส่งผลให้เมื่อผลลัพธ์ออกมาเป็น “ไม่มีนัยสำคัญทางสถิติ” มักรู้สึกทางจิตวิทยาว่างานวิจัยของตน “ล้มเหลว” หรือผลลัพธ์นั้น “ไร้ค่า” ทั้งที่แท้จริงมันบอกเพียงว่า “สัญญาณยังไม่ชัดเจนพอที่จะฟันธงด้วยข้อมูลชุดนี้” เท่านั้น
2.2 “มีนัยสำคัญทางสถิติ” ไม่ได้แปลว่า “สำคัญในชีวิตจริง”
นี่คือจุดที่นักวิจัยสายวิทยาศาสตร์ประยุกต์ เกษตรศาสตร์ และการแพทย์ต้องระวังอย่างยิ่ง เพราะค่า \(p\)-value ขึ้นอยู่กับ ขนาดตัวอย่าง (\(n\)) โดยตรง:
| สถานการณ์ของข้อมูล | ผลทางสถิติ (\(p\)-value) | ความหมายในทางปฏิบัติ (Practical / Biological Relevance) |
|---|---|---|
| ตัวอย่างขนาดใหญ่มหาศาล (\(n = 50,000\)) เช่น ทดสอบปุ๋ยสูตรใหม่ พบว่าเพิ่มผลผลิตข้าวได้ \(0.5\) กก./ไร่ (\(p = 0.001\)) |
มีนัยสำคัญทางสถิติสูงมาก (เพราะ \(n\) ใหญ่มากจนจับความต่างจิ๋วๆ ได้) |
แทบไม่มีความสำคัญในทางปฏิบัติเลย (ได้ผลผลิตเพิ่มไม่คุ้มกับต้นทุนค่าปุ๋ยที่จ่ายเพิ่ม) |
| ตัวอย่างขนาดเล็ก (\(n = 8\) ต่อกลุ่ม) เช่น สารสกัดชีวภาพช่วยลดการระบาดของโรคพืชได้ถึง \(35\%\) แต่ความแปรปรวนสูง (\(p = 0.072\)) |
ไม่มีนัยสำคัญทางสถิติ (เพราะ \(n\) น้อยเกินไป ทำให้ Power ต่ำ) |
มีความสำคัญในทางเกษตรสูงมาก (ลดโรคได้ถึง \(35\%\) คุ้มค่าแก่การศึกษาซ้ำและขยายผล) |
2.3 กล้าที่จะก้าวข้าม 0.05
ในปี 2019 นักสถิติและนักวิทยาศาสตร์กว่า 800 คน ได้ร่วมลงนามในบทความบนวารสาร Nature (Amrhein, Greenland, & McShane, 2019) พร้อมแถลงการณ์ของสมาคมสถิติอเมริกัน (ASA) ในหัวข้อ “Moving to a World Beyond \(p < 0.05\)” เพื่อรณรงค์ให้หยุดการแบ่งโลกออกเป็น 2 ฝั่งแบบขาว-ดำ (Dichotomous Mania)
การยึดเกณฑ์ \(0.05\) อย่างเดี่ยว ทำให้งานวิจัยที่ได้ค่า \(p = 0.049\) ถูกมองค่าว่าเป็นการค้นพบที่ใหม่ ว่า “ค้นพบความแตกต่างจริง” แต่ ขณะที่งานวิจัยอีกชิ้นที่ทำซ้ำแล้วได้ผลแทบเหมือนกันทุกประการแต่ได้ \(p = 0.051\) กลับถูกตัดสินว่า “ไม่พบความแตกต่าง (ล้มเหลว)” หรือ ไม่ได้ค้นพบอะไรใหม่ ๆ ทั้งที่ในทางข้อมูลจริง ค่า \(p = 0.049\) และ \(p = 0.051\) ให้ข้อสรุปเชิงประจักษ์ที่ไม่ต่างกันเลย
3. สรุปแนวทางการเขียนรายงานผล
ในการเขียนเล่มวิทยานิพนธ์หรือบทความเพื่อตีพิมพ์ ทั่ว ๆ ไปยังคงคุ้นเคยกับเกณฑ์ \(\alpha = 0.05\) และทางออกที่ดีที่สุดคือ ปฏิบัติตามมาตรฐาน และ เลือกใช้ภาษาที่สะท้อนความเข้าใจทางสถิติอย่างแท้จริง:
เลิกใช้คำว่า “แตกต่างอย่างไม่มีนัยสำคัญทางสถิติ”:
เปลี่ยนมาใช้คำว่า “ไม่พบความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ” (No statistically significant difference was observed) แทนเสมอระบุคำว่า “ในเชิงตัวเลข (Numerically)” เมื่ออธิบายค่าเฉลี่ยในกลุ่มตัวอย่าง:
เช่น “กลุ่มทดลองมีค่าเฉลี่ยสูงกว่ากลุ่มควบคุม แต่ความแตกต่างดังกล่าวยังไม่ถึงระดับนัยสำคัญทางสถิติ (\(p = 0.14\))”ห้ามใช้คำเลี่ยงบาลี เช่น “เกือบมีนัยสำคัญ” (Marginally significant):
ให้รายงานผลทางสถิติตรงไปตรงมา แล้วนำแนวโน้มที่น่าสนใจไปอภิปรายในบท Discussion โดยอ้างอิงขนาดอิทธิพล (Effect Size) และช่วงความเชื่อมั่น (95% CI)แยก “นัยสำคัญทางสถิติ” ออกจาก “นัยสำคัญในทางปฏิบัติ” ในบท Discussion เสมอ:
- เมื่อได้ \(p < 0.05\): ควรอภิปรายต่อว่า ขนาดความต่างนั้นมากพอที่จะมีประโยชน์เชิงเศรษฐกิจหรือชีววิทยาหรือไม่
- เมื่อได้ \(p > 0.05\): อย่าเพิ่งด่วนสรุปว่าตัวแปรนั้นว่า “ไม่ต่างกัน” ให้อภิปรายผ่านขนาดอิทธิพลและพิจารณาว่ากลุ่มตัวอย่างอาจเล็กเกินไปหรือไม่ (Underpowered study)